实时薛定谔动力学下量子退火的收敛性

针对由一般形式 Ising 模型表示的优化问题，导出了量子退火的收敛条件。量子涨落作为横向场和/或横向铁磁相互作用引入，时间演化遵循实时薛定谔方程。结果表明，若量子涨落强度充分缓慢地减小，特别是在渐近区域按时间的幂次反比减小，则系统保持任意接近瞬时基态，最终达到目标最优态。这与量子退火的其他实现（量子蒙特卡洛与格林函数蒙特卡洛模拟）的条件相同，尽管动力学类型有本质差异。分析方法是将绝热定理与基于 Somma 等人最近提出的用经典-量子对应分析经典模拟退火的思路所给出的能隙下界估计相结合。