与一般的 Lévy 驱动 SDE 相关的 Fokker-Planck 算子的 $L^1$ 半群生成
动力系统
2018-01-12 v1
摘要
我们证明了在 中针对一大类具有非退化局部项的非局部算子的新的生成结果。该类包含与 Lévy 驱动 SDE 相关的 Fokker-Planck 或 Kolmogorov 前向方程中所出现的算子，即这些 SDE 的无穷小生成元的伴随算子。作为副产品，我们还获得了一个具有独立意义的新的椭圆正则性结果。本文的主要新颖之处在于我们可以考虑非常一般的 Lévy 算子，包括具有线性增长且依赖于状态空间的系数，以及可以是奇异且具有重尾的一般 Lévy 测度。
引用
@article{arxiv.1801.03914,
title = {$L^1$ semigroup generation for Fokker-Planck operators associated with general L\'evy driven SDEs},
author = {Linghua Chen and Espen Robstad Jakobsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03914},
year = {2018}
}