具有无界系数的 Lévy 驱动随机微分方程的解作为 Feller 过程

设 $(L_t)_{t \geq 0}$ 为一个 $k$ 维 Lévy 过程，$\sigma: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}^{d \times k}$ 为一个连续函数，使得 Lévy 驱动的随机微分方程（SDE）$$dX_t = \sigma(X_{t-}) \, dL_t, \qquad X_0 \sim \mu$$ 具有唯一的弱解。我们证明，该解是一个 Feller 过程，其生成元的域包含具有紧支撑的光滑函数，当且仅当驱动 Lévy 过程 $(L_t)_{t \geq 0}$ 的 Lévy 测度 $\nu$ 满足 $$\nu(\{y \in \mathbb{R}^k; |\sigma(x)y+x|<r\}) \xrightarrow[]{|x| \to \infty} 0.$$