具有不连续系数的 L\'evy 型算子的鞅问题解及由 L\'evy 过程驱动的随机微分方程
概率论
2012-08-09 v1
摘要
我们证明了一维空间中 L\'evy 型随机过程的存在性，其特征三元组要么在阈值处不连续，要么具有稳定性指数函数，且该函数的不连续集闭包是可数的。为此，我们将问题表述为与具有不连续系数的非局部算子相关的 Skorokhod 空间鞅问题。这些算子通过一系列光滑的非局部算子进行逼近，从而产生具有均匀控制符号的 Feller 过程。它们在极限算子奇点所在的勒贝格零测集的越来越小的邻域之外一致收敛。
引用
@article{arxiv.1208.1665,
title = {Solutions of martingale problems for L\'evy-type operators and stochastic differential equations driven by L\'evy processes with discontinuous coefficients},
author = {Peter Imkeller and Niklas Willrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1665},
year = {2012}
}