具有非局部 Wentzell-Robin 边界条件的椭圆算子

在本文中，我们研究了 $\mathbb{R}^d$ 中有界 Lipschitz 域上的严格椭圆二阶微分算子，该算子受制于某些非局部 Wentzell-Robin 边界条件。我们证明了此类算子在 $L^2$ 空间和连续函数空间上生成强连续半群。我们还提供了这些半群的正性和（子）马尔可夫性的刻画。此外，基于这些算子的谱分析，我们讨论了半群的进一步性质，例如渐近行为，以及在非正半群情况下，半群的较弱概念——最终正性。