关于 $L^p$ 中具有混合边界条件的二阶椭圆算子的数值域
偏微分方程分析
2020-05-13 v1 泛函分析
摘要
我们考虑具有实、非对称系数函数且服从混合边界条件的二阶椭圆算子。本文的目的是在区域上极小正则性假设下，以最直接的方式给出这些算子在 上实现的均匀预解式估计。这与 [Chill et al. 2006] 中的主要结果类似。我们还考虑了相关半群的超压缩性。所有结果均针对实现混合边界条件的两个不同的形式域。我们进一步考虑了 Robin 边界条件——而非经典 Neumann 边界条件——的情形，并且也允许诱导动态边界条件的算子。这些结果由诱导混合边界条件的形式域元素的内在刻画作为补充。
引用
@article{arxiv.2005.05647,
title = {On the numerical range of second order elliptic operators with mixed boundary conditions in $L^p$},
author = {Ralph Chill and Hannes Meinlschmidt and Joachim Rehberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05647},
year = {2020}
}