紧致带边流形上椭圆算子的实现
偏微分方程分析
2023-04-21 v2 微分几何
泛函分析
谱理论
摘要
本文遵循Bär-Ballmann针对一阶椭圆算子的方法，研究带边流形上一般阶椭圆微分算子的实现。最大定义域中元素的可能边界值空间被描述为一个稠密夹在两个混合阶Sobolev空间之间的Hilbert空间。该描述使用Calderón投影子，在一阶情形中这等价于Bär-Bandara利用适配边界算子的谱投影子所得的结果。刻画了导出Fredholm以及正则实现、以及那些容许高阶正则性的边界条件。此外，证明了有关谱理论、Fredholm指数的同伦不变性以及高阶椭圆边值问题适定性的结果。
引用
@article{arxiv.2104.01919,
title = {Realisations of elliptic operators on compact manifolds with boundary},
author = {Lashi Bandara and Magnus Goffeng and Hemanth Saratchandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01919},
year = {2023}
}