混合边界条件下椭圆系统平方根的 $L^p$ 估计 II

Sebastian Bechtel

doi:10.1016/j.jde.2023.09.036

混合边界条件下椭圆系统平方根的 $L^p$ 估计 II

偏微分方程分析 2023-10-09 v3 泛函分析

作者: Sebastian Bechtel

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摘要

我们展示了在 $\mathbb{R}^d$ 中开集上受混合边界条件约束的二阶复椭圆系统 $L$ （散度形式）的平方根的 $L^p$ 估计。假设底层集合在 Neumann 边界部分附近是局部均匀的，且 Dirichlet 边界部分是 Ahlfors-David 正则的。此类估计可用区间的下端点由 $-L$ 生成的半群的 $p$ -有界性刻画，上端点由 Lax-Milgram 同构的外推性质刻画。此外，我们还证明了外推范围在 $(1,\infty)$ 中是相对开的。

关键词

椭圆系统平方根估计混合边界条件 $L^p$ 估计半群有界性外推 Ahlfors-David 正则

引用

@article{arxiv.2201.09561,
  title  = {$L^p$-estimates for the square root of elliptic systems with mixed boundary conditions II},
  author = {Sebastian Bechtel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09561},
  year   = {2023}
}

备注

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混合边界条件下椭圆系统平方根的 $L^p$ 估计 II

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关键词

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