具有Robin边界条件的谢尔宾斯基垫上的拉普拉斯算子

我们研究了具有非线性Robin边界条件的谢尔宾斯基垫上的拉普拉斯算子。我们证明，对于某些Robin边界条件，该拉普拉斯算子生成一个正的、保序的、$L^\infty$-压缩半群，该半群（在控制的意义下）被夹在由狄利克雷-拉普拉斯算子和诺伊曼-拉普拉斯算子生成的半群之间。我们还通过证明其生成元为Robin-拉普拉斯算子，刻画了所有夹在这两个极端半群之间的局部半群。