一般边界条件下阻尼板方程的稳定化
偏微分方程分析
2021-09-07 v2 泛函分析
摘要
我们考虑定义在带边界的 R^d 开有界子集或光滑流形上的阻尼板方程，并带有满足 Lopatinskii-Sapiro 条件的一般边界算子。阻尼项作用于某一区域且不施加几何条件。我们导出阻尼板半群生成元的预解估计，由此得到板方程解能量的对数衰减。该预解估计是所考虑边界条件下针对含谱参数的双拉普拉斯算子所获 Carleman 不等式的结果。推导首先经由微局部估计，继而局部估计，最后全局估计。
引用
@article{arxiv.2109.01521,
title = {Stabilization of the damped plate equation under general boundary conditions},
author = {Jérôme Le Rousseau and Emmanuel Wend-Benedo Zongo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01521},
year = {2021}
}