从半经典 Strichartz 估计到紧流形上的一致 $L^p$ 预解式估计
偏微分方程分析
2017-02-23 v3 谱理论
摘要
我们证明了稳态阻尼波动算子的一致 预解式估计。无边界紧光滑黎曼流形上拉普拉斯算子的一致 预解式估计首先由 Dos Santos Ferreira-Kenig-Salo 建立，并由 Bourgain-Shao-Sogge-Yao 进一步发展。我们在此提供一种基于半经典 Strichartz 估计技术的替代证明。这种方法还使我们能够处理拉普拉斯算子的非自伴扰动，并且非常自然地嵌入到半经典谱分析框架中。
引用
@article{arxiv.1507.02307,
title = {From semiclassical Strichartz estimates to uniform $L^p$ resolvent estimates on compact manifolds},
author = {Nicolas Burq and David Dos Santos Ferreira and Katya Krupchyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02307},
year = {2017}
}