紧黎曼流形上的端点预解估计

我们证明了在端点情形 $p=2(n+1)/(n+3)$ 下，维数为 $n$ 的紧黎曼流形上拉普拉斯-贝尔特拉米算子（Laplace-Beltrami operator）的预解式的 $L^p\to L^{p'}$ 界。在去掉正半轴的抛物邻域后，关于谱参数 $z$，它具有与其欧氏类比相同的性质（由 Kenig-Ruiz-Sogge 得出）。该区域是最优的，例如在球面的情形。