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拉普拉斯-贝尔特拉米特征函数到子流形的限制

谱理论 2007-05-23 v3 偏微分方程分析

作者: N. Burq , P. Gerard , N. Tzvetkov

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摘要

我们给出黎曼曲面上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征函数限制到一条曲线上的 $L^p$ 范数（ $2\leq p \leq +\infty$ ）的估计。若该曲线为测地线，我们证明在球面上这些估计是 sharp 的。若曲线具有非零测地曲率，我们可以改进结果。我们还展示了我们的方法如何应用于高维流形。

关键词

拉普拉斯-贝尔特拉米算子特征函数子流形 L^p 范数黎曼曲面

引用

@article{arxiv.math/0506394,
  title  = {Restrictions of the Laplace-Beltrami eigenfunctions to submanifolds},
  author = {N. Burq and P. Gerard and N. Tzvetkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506394},
  year   = {2007}
}

备注

Completed the paper to include higher dimensional cases. In particular we now deal with general restriction of eigenfunctions on submanifolds