字符限制到子流形的边界

研究紧致流形上拉普拉斯-贝尔特拉米特征函数在特征值趋向无穷大时的集中现象，一种有益的做法是对其在子流形上的限制进行边界估计。本文在紧致李群的语境下采用这一方法，为一般拉普拉斯-贝尔特拉米特征函数，以及重要的特殊情况（如矩阵系数之和，特别是不可约表示的字符）提供尖锐的限制边界。我们证明了对于所有$p \geq 2$，对一般拉普拉斯-贝尔特拉米特征函数限制到最大平坦及其所有子流形的尖锐渐近$L^p$边界；此外，对字符的限制在最大托管上及其所有子流形，以及对由托管生成的共轭不变子流形，均给出尖锐的渐近$L^p$边界。我们还获得了一般矩阵系数之和限制到最大平坦及其所有子流形的尖锐$L^p$边界。