紧致双侧平坦超曲面形变的谱
偏微分方程分析
2016-01-20 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们研究了 \mathds{R}^{n+1} 中紧致超曲面上的 Laplace-Beltrami 算子特征值在渐近趋于奇异双侧平坦超曲面时的渐近行为。我们证明了极限谱问题对应于该平坦（欧几里得）极限一侧的 Dirichlet 和 Neumann 问题，并导出了特征值的显式三项渐近展开，其中剩余两项的量级分别为 \varepsilon^2\log\varepsilon 和 \varepsilon^2。
引用
@article{arxiv.1210.4088,
title = {On the spectrum of deformations of compact double-sided flat hypersurfaces},
author = {Denis Borisov and Pedro Freitas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4088},
year = {2016}
}