流形上椭圆算子的相对谱不变量
数学物理
2020-12-09 v2 微分几何
math.MP
谱理论
摘要
我们引入并研究了无边界紧光滑流形上 Laplace 型和 Dirac 型两类椭圆偏微分算子的新的相对谱不变量，它们依赖于这些算子的特征值与特征截面，并包含更多的几何信息。我们证明了新不变量存在齐性短时渐近，其渐近展开的系数均为依赖于两个算子符号的某些不变量的积分。我们显式计算了渐近展开的前两个系数。
引用
@article{arxiv.1908.01265,
title = {Relative Spectral Invariants of Elliptic Operators on Manifolds},
author = {Ivan G. Avramidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01265},
year = {2020}
}
备注
62 pages; version accepted for publication in Journal of Geometry and Physics