Riemann 叶状结构上热算子的迹
微分几何
2011-04-07 v2
摘要
我们考虑紧致 Riemann 流形上 Riemann 叶状结构函数的基本热算子，并证明该算子的迹具有特定的短时渐近展开。该展开中的系数可从局部横向几何不变量获得——这些函数可通过分析叶闭包的任意小邻域内的流形来计算。利用此展开，我们证明了关于基本 Laplacian 谱的一些结果，例如 Weyl 渐近公式的类比。此外，我们还针对余维数为二的叶状结构和具有正则闭包的叶状结构等特殊情况，显式计算了该展开的前两个非平凡系数。
引用
@article{arxiv.0710.1324,
title = {Traces of heat operators on Riemannian foliations},
author = {Ken Richardson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1324},
year = {2011}
}
备注
37 pages, citations updated