等正则次黎曼流形上的热迹渐近展开
微分几何
2020-04-15 v3 概率论
摘要
我们研究了一个紧致等正则次黎曼流形上关于光滑测度的“散度-梯度型”次拉普拉斯算子及其关联的热半群。我们证明了热迹的任意阶短时渐近展开。当考虑 Popp 测度时，我们的主要结果对任何光滑测度均成立，但具有谱几何意义。我们的证明是概率性的，特别地，我们使用了渡边信三的分布 Malliavin 分析。
引用
@article{arxiv.1706.02450,
title = {Heat trace asymptotics on equiregular sub-Riemannian manifolds},
author = {Yuzuru Inahama and Setsuo Taniguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02450},
year = {2020}
}
备注
Final version. To appear in J. Math. Soc. Japan. 44 pages. Several minor errors were fixed