轨形热核的渐近展开
微分几何
2008-05-21 v1 谱理论
摘要
我们通过热核研究黎曼轨形 的几何与其 Laplace 谱之间的关系；正如流形情形一样，热核在时间零点的渐近展开提供了关于 的几何信息。对于好黎曼轨形（即由等距离散群作用下的流形轨道空间产生的轨形），H. Donnelly 证明了热核的存在性并构造了热迹的渐近展开。我们将 Donnelly 的工作推广至一般紧轨形的情形。此外，在好轨形和一般轨形两种情形下，我们将热不变量表示为一种形式，以阐明轨形奇异集各部分对渐近行为的贡献。我们在二维轨形的情形下显式计算了渐近展开中的若干项；利用这些项，我们证明了谱能够区分各类二维轨形中的元素。
引用
@article{arxiv.0805.3148,
title = {Asymptotic expansion of the heat kernel for orbifolds},
author = {Emily B. Dryden and Carolyn S. Gordon and Sarah J. Greenwald and David L. Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3148},
year = {2008}
}
备注
to appear in Michigan Math. J