关于锥流形上的非交换留数与热迹展开

给定锥伪微分算子 $P$,我们对迹 $\Tr Pe^{-tA}$ 给出当 $t\to 0^+$ 时的完整渐近展开,其中 $A$ 是椭圆锥微分算子,其预解式存在于复平面的合适区域上。我们的展开包含 $\log t$ 以及新的 $(\log t)^2$ 项,其系数由留数迹显式给出。锥算子包含于某些自然的伪微分算子代数中,在这些代数上可定义唯一的迹泛函。作为我们显式热迹展开的结果,我们重新得到了所有这些迹泛函。