紧算子的迹与非交换留数
泛函分析
2012-12-21 v2 算子代数
摘要
我们将 M. Wodzicki 关于阶数为 的紧支经典伪微分算子的非交换留数进行推广，并推广了 A. Connes 的迹定理，该定理指出留数可通过紧算子上的奇异迹来计算。与非交换留数在经典伪微分算子中的作用相反，一个推论是阶数为 的伪微分算子不具有“唯一”的迹；伪微分算子在 Connes 意义下可能是不可测的。文中还给出了其他推论，阐明了 Dixmier 迹在 Connes 式非交换几何中的作用，包括对 Connes 原始定理的确定性陈述。
引用
@article{arxiv.1210.3423,
title = {Traces of compact operators and the noncommutative residue},
author = {Nigel Kalton and Steven Lord and Denis Potapov and Fedor Sukochev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3423},
year = {2012}
}
备注
Version change: added information on Nigel Kalton. *Nigel Kalton (1946-2010). The author passed away during production of this paper