紧流形上乘子的 Dixmier 迹与非交换留数
微分几何
2018-08-06 v3
摘要
在本文中，我们利用全局符号的概念给出了伪微分算子的 Dixmier 迹和非交换留数（也称为 Wodzicki 留数）的公式。我们考虑了带边界和不带边界的紧流形两种情况。我们对闭流形上不变伪微分算子 Dixmier 迹的分析将基于与每个椭圆正算子相关联的 Fourier 分析以及 Delgado 和 Ruzhansky 开发的量子化过程。特别地，对于紧 Lie 群，鉴于 Peter-Weyl 定理和 Ruzhansky-Turunen 符号演算，这可以通过使用该群的表示理论来完成。对带边界紧流形上不变伪微分算子的分析将基于 Ruzhansky 和 Tokmagambetov 开发的伪微分算子全局演算。
引用
@article{arxiv.1703.07453,
title = {The Dixmier trace and the noncommutative residue for multipliers on compact manifolds},
author = {Duván Cardona and César Del Corral},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07453},
year = {2018}
}