紧流形上的傅里叶乘子、符号与核性

Julio Delgado; Michael Ruzhansky

紧流形上的傅里叶乘子、符号与核性

泛函分析 2015-12-17 v2 偏微分方程分析谱理论

作者: Julio Delgado , Michael Ruzhansky

摘要

针对希尔伯特空间上稠定算子，讨论了关于将空间划分为有限维子空间直和的固定分划下的不变算子或傅里叶乘子的概念。由此，给定赋予正测度的紧流形，我们引入了算子全符号的概念，该符号适应于相对于固定椭圆算子的傅里叶分析。我们描述了傅里叶乘子，即相对于椭圆算子不变的算子。我们将这些概念应用于研究算子的 Schatten 类，并获得迹类算子迹的公式。我们还将其应用于提供 $Lp$ -空间之间算子在 Grothendieck 意义下为 $r$ -核的条件。

关键词

傅里叶乘子紧流形椭圆算子全符号 Schatten 类迹类算子 r-核算子 Grothendieck

引用

@article{arxiv.1404.6479,
  title  = {Fourier multipliers, symbols and nuclearity on compact manifolds},
  author = {Julio Delgado and Michael Ruzhansky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6479},
  year   = {2015}
}

备注

41 pages; updated version, to appear in J. Anal. Math

紧流形上的傅里叶乘子、符号与核性

摘要

关键词

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