薄平面区域上 Laplace 算子 Dirichlet 特征值与特征函数的奇异渐近展开
谱理论
2007-12-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑平面区域上具有 Dirichlet 边界条件的 Laplace 算子，并研究在一个方向上进行缩放对谱的影响。我们推导了特征值及相应特征函数作为缩放参数在零附近的渐近展开。该方法使我们能够在非常温和的假设下，获得一大类平面区域的第一 Dirichlet 特征值的近似值。
引用
@article{arxiv.0712.3245,
title = {Singular asymptotic expansions for Dirichlet eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian on thin planar domains},
author = {Denis Borisov and Pedro Freitas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3245},
year = {2007}
}