薄三维杆中狄利克雷拉普拉斯算子特征值的完全渐近展开
偏微分方程分析
2012-02-01 v2 谱理论
摘要
我们考虑薄弯曲三维杆中的狄利克雷拉普拉斯算子。该杆是有限长的。其横截面恒定且很小，并沿参考曲线任意旋转。我们找到了该算子的一个双参数特征值集，并构造了它们的完全渐近展开。我们证明，这个双参数集包含所考虑算子的任意指定数量的前几个特征值。我们还获得了与这些前几个特征值相关的特征函数的完全渐近展开。
引用
@article{arxiv.0910.3907,
title = {Complete asymptotic expansions for eigenvalues of Dirichlet Laplacian in thin three-dimensional rods},
author = {D. Borisov and G. Cardone},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3907},
year = {2012}
}