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二维扭曲条带中 Dirichlet 拉普拉斯算子离散特征值的存在性

泛函分析 2021-09-01 v2

作者: Rafael T. Amorim , Alessandra A. Verri

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摘要

我们研究嵌入在 $\mathbb R^d$ ( $d \geq 2$ ) 中的二维扭曲条带上 Dirichlet 拉普拉斯算子的谱。结果表明，局部扭曲扰动可为该算子产生离散特征值。特别地，我们还研究了扭曲效应在无穷远处“增长”而条带宽度趋于零的情形。在此情形下，我们给出了特征值的渐近行为。

关键词

Dirichlet 拉普拉斯算子离散特征值扭曲条带谱理论渐近行为扰动

引用

@article{arxiv.2010.00034,
  title  = {Existence of discrete eigenvalues for the Dirichlet Laplacian in a two-dimensional twisted strip},
  author = {Rafael T. Amorim and Alessandra A. Verri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00034},
  year   = {2021}
}

备注

We corrected some imprecision in the proof of Proposition 4 and added some references