含远距离扰动的波导谱的渐近行为
数学物理
2009-11-11 v7 math.MP
摘要
我们考虑由 维无穷管道建模的波导。所研究的算子是受两个远距离扰动扰动的Dirichlet Laplacian。扰动由在某种意义下“局部化”的任意抽象算子描述,且其“支撑”间距离趋于无穷。我们研究此类系统离散谱的渐近行为。主要结果是一个收敛定理及特征值渐近展开。同时也描述了相应本征函数的渐近行为。我们还给出了远距离扰动的一些特例:势、二阶微分算子、磁Schroedinger算子、弯曲与形变波导、delta相互作用以及积分算子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0606011,
title = {Asymptotic behaviour of the spectrum of a waveguide with distant perturbations},
author = {D. Borisov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0606011},
year = {2009}
}