半导体纳米线异质结构中的渐近谱分析
偏微分方程分析
2013-09-17 v1 谱理论
摘要
本文研究了异质结构影响电子通过管状量子波导输运的数学设定，重点突出了异质性与曲率和挠率等几何参数之间的相互作用。首先，分析了由具有微观周期性纹理的复合纤维制成的纳米线的宏观行为，这等价于确定横截面收缩的管中具有精细振荡系数的椭圆 Dirichlet 特征值问题谱的渐近行为。合适的形式展开表明，有效的一维极限问题是 Sturm-Liouville 型的，并给出了底层势能的显式公式。在无挠率的情况下，通过在变分框架中利用 Gamma-收敛对双尺度问题进行均匀化和 3d-1d 维数约化，使这些发现变得严格。其次，研究了横截面中具有非振荡非均匀性的波导。这导出了特征模传播和局域化的显式判据。
引用
@article{arxiv.1309.3831,
title = {Asymptotic spectral analysis in semiconductor nanowire heterostructures},
author = {Carolin Kreisbeck and Luísa Mascarenhas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3831},
year = {2013}
}
备注
30 pages