利用精确结构函数方程研究湍流趋向局部均匀渐近态的方法

由纳维-斯托克斯方程和不可压缩性导出但无其他近似的方程在此被称为“精确”方程。我们获得了关联二阶和三阶结构函数的精确方程，以及关于二阶速度结构函数的精确不可压缩性条件。我们同时考虑了系综平均、时间平均和空间平均，因为它们产生不同的统计方程。对于在r空间球面上的平均以及具有周期性边界条件的DNS情况，精确方程具有特别简单的形式。迹线减轻了方程中各向异性的影响，从而揭示了三阶结构函数的迹线预计在量化渐近标度律方面更优越。获得流体动力学量的两点的中点和差分别为X和r；t是时间。随着局部均匀性、局部各向同性和局部平稳性等渐近统计态的逼近，对X、r方向以及t的依赖性逐渐消失。因此，精确方程适用于研究向这些渐近态的逼近。我们将局部均匀性的新定义与先前的定义进行了对比。我们通过使用尺度分析来确定所需的近似以及适用于高雷诺数湍流小尺度结构的实验和模拟的近似方程，来研究向局部均匀性渐近态的逼近，但不涉及局部各向同性。这些方程与均匀湍流的方程不同。