均匀各向同性湍流的统计理论
流体动力学
2009-02-12 v1 大气与海洋物理
摘要
本文提出了一种针对不可压缩流体的各向同性均匀湍流理论，该理论假设湍流是由与速度场相关的分岔引起的。该理论采用比经典纳维-斯托克斯方程更一般的流体运动表示形式来表述，其中流体状态变量用参考坐标表示。该理论根据以下四个要点展开：1) 通过运动学方程的分岔分析研究通向湍流的路径。2) 运动的参考描述以及利用局部变形的李雅普诺夫分析计算速度脉动。3) 通过相对运动学运动方程的李雅普诺夫分析研究从大尺度到小尺度的能量级联机制。4) 利用傅里叶分析确定速度差的统计特性。每个要点都对理论的构建有所贡献。该理论给出了湍流起始时分岔数、尺度和雷诺数之间的联系，并为导致冯·卡门-霍沃斯方程闭合的能量级联机制提供了解释。该理论还给出了速度差脉动的统计特性，并允许计算其概率密度函数。所呈现的结果表明，所提出的理论相当好地描述了各向同性湍流的性质。
引用
@article{arxiv.0902.1839,
title = {A Statistical Theory of Homogeneous Isotropic Turbulence},
author = {Nicola de Divitiis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1839},
year = {2009}
}
备注
34 pages, 16 figures, sibmitted to Phys. Rev. E