均匀各向同性湍流的混沌与可预测性

我们基于不同雷诺数下的高分辨率直接数值模拟，研究了湍流的混沌性与可预测性。我们发现，湍流的李雅普诺夫指数（其度量了纳维-斯托克斯方程两个初始相近解的指数分离）随流动的雷诺数增大而增长，且具有异常标度指数，该指数大于基于量纲分析所得者。对于大扰动，误差被转移到更大、更慢的尺度上，并在那里代数增长，在惯性区内产生扰动的“逆级联”。在此情形下，我们的模拟证实了基于湍流闭合模型的经典预测。我们展示了如何通过李雅普诺夫指数的有限尺寸扩展将湍流的混沌性与可预测性联系起来。