二维与三维湍流之间转变的混沌度量

利用直接数值模拟，我们研究了薄层湍流中最大 Lyapunov 指数的行为，其中系统的一个维度受几何约束。已知此类系统表现出从完全三维湍流经过混合的二维与三维现象学状态、再到完全二维动力学的转变。我们发现 Lyapunov 指数在第二次转变处的不连续跳跃，意味着此类系统的可预测性可发生剧烈变化。此类转变在若干不同湍流系统中可见，例如经历强旋转的系统，因此这些结果可能与复杂真实世界流动的可预测性相关。发现 Lyapunov 指数提供了向二维动力学转变的特别清晰的度量。最后，考察了这些结果在关于高分辨率模拟的大气可预测性方面的应用。