间歇性混沌转变的 Lyapunov 指数

研究了 Lyapunov 指数随着切向分叉系统中靠近参数 $\epsilon$ 的依赖关系。我们研究并阐述了两种用于定义此类系统中 Lyapunov 指数的平均方法。首先，我们在单个切向通道上 develop 了理论表达式，其中 Lyapunov 指数定义于单次通道通过上。在 $\epsilon$ 值范围内进行数值模拟，以比较理论与测量结果。接着，作为在多次通道通过上定义 Lyapunov 指数的示例，描述了 logistic 图中间歇性转变的仿真。解释了通道的修改理论，并构建了一个简易的闸门入口速率模型。识别并纠正了离散迭代流的重要效应，纳入改进模型中。对来自 logistic 闸门和完整仿真的 Lyapunov 指数进行了现实的拟合。讨论了若干可能改进闸门处理的额外校正。