耦合映像格中最大李雅普诺夫指数的解析估计
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
本文对弱耦合条件下一般耦合映像格的最大李雅普诺夫指数行为进行了理论与数值研究。我们通过引入切向动力学的合适连续时间表述来解释所观察到的结果。第一个一般性结果是，李雅普诺夫指数相对于非耦合极限的偏离是单个标度参数的函数，在乘子严格为正的情况下，该参数为耦合强度与局部乘子方差之比。此外，通过将问题映射到一维非线性朗之万方程链的演化上，并最终将其简化为单个随机方程，我们找到了李雅普诺夫指数的一个近似解析表达式。该动力学方程的概率分布为李雅普诺夫指数的行为提供了极好的描述。此外，我们还考虑了具有随机符号的乘子，发现李雅普诺夫指数仍然依赖于一个单一的标度参数，但该参数具有不同的表达式。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9901014,
title = {Analytic estimate of the maximum Lyapunov exponent in coupled-map lattices},
author = {F. Cecconi and A. Politi},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9901014},
year = {2007}
}
备注
Revtex, 20 pages, 4 figures. Submitted to J.Phys.A: Math. Gen