时空系统子系统李雅普诺夫指数的标度与交错

计算扩展动力系统的整个李雅普诺夫谱是一项非常耗时的任务。如果系统处于混沌时空状态，则可以通过一种非常经济有效的方式，从子系统的谱近似重构整个李雅普诺夫谱。在这项工作中，我们提出了一种新的重标度方法，它能显著更好地拟合原始李雅普诺夫谱。该方法的灵感来自一维耦合映射格子中均匀演化的稳定性分析，但在更广泛的案例中似乎同样有效。我们通过将其与时空混沌状态下的一维和二维格子的传统重标度方法（除以相对子系统体积）进行比较，评估了我们重标度方法的性能。在此过程中，我们注意到连续子系统尺寸的李雅普诺夫谱是交错的，并讨论了可能产生这种情况的方式。最后，我们使用新的重标度方法来近似由李雅普诺夫谱导出的量（最大李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数和Kolmogorov-Sinai熵），发现随着子系统尺寸的增加，其收敛性优于传统重标度方法。