通过时间序列分析测量具有全局耦合的大型混沌系统的李雅普诺夫指数
混沌动力学
2018-12-20 v2
摘要
尽管李雅普诺夫指数在刻画混沌方面极为重要，但对其大型实验系统的测量仍是一项挑战，主要因为时间序列分析中缺乏回归现象。在此我们发展了一种克服该困难的方法，适用于高度对称的系统（如具有全局耦合的系统），对此类系统回归分析的维数可大幅降低。我们用两个全局耦合系统（即全局耦合的 logistic 映射与极限环振荡器）对方法进行数值测试。评估所得的指数值与标准数值方法得到的真实值成功吻合。我们还描述了几种提高所提方法精度的技术。
引用
@article{arxiv.1810.01146,
title = {Measuring Lyapunov exponents of large chaotic systems with global coupling by time series analysis},
author = {Taro P. Shimizu and Kazumasa A. Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01146},
year = {2018}
}
备注
6 pages, 4 figures