Lyapunov分析在可预测性问题上的扩展

研究了具有不同特征时间尺度的系统的可预测性问题。结果表明，即使在简单的混沌动力系统中，主导Lyapunov指数也不足以估计可预测时间。这一事实是由于误差在系统的快分量上达到饱和，因此在大误差情况下，这些快分量对误差的指数增长没有贡献。本文提出采用Lyapunov指数的一种推广形式，该推广基于有限误差大小下误差增长时间的自然概念。该方法首先在一个通过耦合两个具有不同时间尺度的Lorenz系统得到的简单数值模型上进行了说明。作为一个更现实的例子，该分析随后被应用于Lorenz最近引入的一个大气环流玩具模型。