Lyapunov 指数对小常数扰动的线性响应
动力系统
2017-02-28 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
计算物理
摘要
在本文中，我们论证了通过完全从未扰动动力学计算得出的线性化关系，预测混沌动力系统最大 Lyapunov 指数对小常数强迫扰动响应的原理可行性。我们推导了相应线性响应算子的形式表示，该表示涉及（计算上不可行的）无限时间极限。随后，我们计算了相应线性响应算子的合适有限时间近似，并将其响应预测与最大 Lyapunov 指数的实际、直接扰动及测量响应进行了比较。测试动力系统为在弱、中、强混沌机制下运行的 20 变量 Lorenz 96 模型。我们观察到，线性化响应预测在中度和强混沌机制下是良好的近似，而在弱混沌机制下则较差，这是由于 Lyapunov 指数响应中存在固有的非线性，而线性化近似无法捕捉这一特性。
引用
@article{arxiv.1403.7116,
title = {Linear response of the Lyapunov exponent to a small constant perturbation},
author = {Rafail V. Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7116},
year = {2017}
}