具有解析确定条件李雅普诺夫指数的混沌神经网络输入驱动同步

具有随机但足够强且平衡耦合的循环神经网络表现出众所周知的高维混沌动力学。在此，我们研究了外部施加的输入是否能够稳定全局同步的、依赖于输入的解决方案，尽管存在强混沌诱导耦合。我们发现，当兴奋和抑制之间的平衡精确时，即权重行和恒为0时，全局施加的输入可以轻易地将所有神经元同步到一个同步解上。本文使用主稳定性函数解析地探讨了同步解的稳定性。对于网络动力学的任何同步解，条件李雅普诺夫谱可以容易地确定，同步解的稳定性关键取决于循环神经网络权重矩阵的最大实特征值分量。我们发现，权重矩阵特征值的最大实部越小，网络越容易同步。此外，对于任何同步信号，无需模拟循环神经网络即可轻松数值计算条件李雅普诺夫指数。最后，对于某些振荡同步信号，条件李雅普诺夫指数可以解析确定。