基于Lyapunov稳定性证明与port-Hamiltonian物理信息神经网络的混沌同步——应用于电磁感应突触的仿生神经元

我们研究了具有电磁感应和可开关 memristive 自联突触的 5 维 Hindmarsh-Rose 神经元模型中的混沌同步问题。对于两个 diffusively 耦合的相同神经元，我们推导了横向误差动力学系统，分析了围绕同步流形的线性化误差系统的局部同步。一个二次 Lyapunov 函数给出了明确的充分条件：(i) 当 memristive 开关保持耗散时，实现渐近稳定；(ii) 在非耗散开关下，实现实际稳定并给出明确的最终界限。我们补充了基于哈姆顿量的观点：对线性化误差向量场进行 Helmholtz 分解，提供了闭形式的同步哈姆顿量及其速率恒等式。数值仿真证实了同步误差的收敛或最终有界性，以及同步哈姆顿量及其瞬时速率在暂态之后趋向零的总体衰减，显示了 Lyapun ovo 和哈姆顿量基诊断在参数间的一致性。最后，我们提出了首个基于 port-Hamiltonian 物理信息神经网络（pH-PINN），从数据中学习该同步哈姆顿量及其速率，同时保持保守/耗散结构，实现了与解析表达式的高度吻合。