记忆型 Hopfield 神经网络的近似同步
偏微分方程分析
2025-07-01 v1
摘要
渐近同步是人工神经网络与生物仿生神经网络之间至关重要的区别之一，源于权重参数动态更新和异构激活函数之间的不匹配。本文提出并研究了一种新的近似同步概念，用于与非线性记忆体耦合的 Hopfield 神经网络。证明了全局解动力学具有鲁棒的耗散性质，并获得了尖锐的最终界限。通过对神经元差分方程进行的事先统一估计，严格证明了在神经元耦合强度系数满足显式可计算阈值条件时，记忆型 Hopfield 神经网络可实现对任意小间隙的指数收敛速率下的近似同步。本文还进一步拓展到具有赫伯学习规则的记忆型 Hopfield 神经网络，以适用于无监督训练的广泛应用场景。
引用
@article{arxiv.2506.23279,
title = {Approximate Synchronization of Memristive Hopfield Neural Networks},
author = {Yuncheng You},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23279},
year = {2025}
}