具有随机线性相互作用的神经元网络的渐近行为
概率论
2020-06-08 v1
摘要
我们研究了线性 Hopfield 神经元网络中非对称神经元动力学的渐近行为。神经元间的相互作用由随机耦合建模，这些耦合是零均值独立同分布随机变量，且具有各阶有限矩。我们证明，若网络的初始条件是一组独立同分布随机变量且与突触权重独立，则极限系统的每个分量可描述为初始条件对应坐标与一零均值高斯过程之和，该高斯过程的协方差函数可用修正贝塞尔函数表示。此过程不是马尔可夫的。收敛是关于随机权重几乎处处依分布成立。我们的方法本质上基于矩方法以获得中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2006.03083,
title = {Asymptotic behavior of a network of neurons with random linear interactions},
author = {Olivier Faugeras and Émilie Soret and Etienne Tanré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03083},
year = {2020}
}