大型局部相互作用神经元网络中的持续活动
概率论
2021-08-17 v1
摘要
本文提出了一个由非齐次泊松过程驱动的生物学神经网络模型，该模型考虑了突触的固有随机性。主要创新在于引入局部相互作用：每个发放神经元会使其随机选取的固定数量神经元电势瞬时增加。我们证明，当神经元数量趋于无穷时，有限网络收敛于一个由跳型随机微分方程刻画的非线性平均场过程。我们表明该过程呈现出相变：无限网络中典型神经元的活动要么迅速消亡，要么永久持续，取决于描述互连强度的全局参数。这为理解大型神经网络中由微弱输入信号触发的持续活动的涌现提供了一种途径。
引用
@article{arxiv.2108.06386,
title = {Persistence in a large network of locally interacting neurons},
author = {Maximiliano Altamirano and Roberto Cortez and Matthieu Jonckheere and Lasse Leskelä},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06386},
year = {2021}
}