无外部刺激下的神经活动模型
概率论
2017-07-14 v5 神经元与认知
摘要
我们研究一个描述无外部刺激下有限神经元系统膜电位连续时间演化的随机过程。膜电位的值在化学突触、电突触和漏电流的影响下演化。该过程的演化可非正式地描述如下。每个神经元按照一个速率依赖于其膜电位的点过程随机发放脉冲。当神经元发放脉冲时，其膜电位立即重置为静息值。同时，受其影响的神经元的膜电位会获得一个额外的正值。此外，在连续脉冲之间，系统因电突触和漏电流而遵循确定性运动。电突触将系统推向其平均电位，而漏电流则将每个神经元的膜电位吸引至静息值。我们证明，在无漏电流的情况下，只要初始构型非零，该过程会以指数速度收敛到唯一的平稳测度。更有趣的是，当存在漏电流时，我们证明系统几乎必然在有限时间后停止发放脉冲。这意味着唯一的平稳测度仅支撑在零构型上。
引用
@article{arxiv.1410.6086,
title = {A model for neural activity in the absence of external stimuli},
author = {Aline Duarte and Guilherme Ost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6086},
year = {2017}
}