带泄漏的尖峰神经元随机系统的亚稳态
概率论
2022-12-21 v3
摘要
我们考虑一个具有变长记忆的交互点过程有限系统，建模一个有限但庞大的尖峰神经元网络，该网络带有两种不同的泄漏机制。与每个神经元关联有两个点过程，描述其连续的尖峰时刻与泄漏时刻。对每个神经元，尖峰点过程的速率是其膜电位的指数函数，限制条件为当膜电位为 0 时速率取 0。在每次尖峰时刻，该神经元的膜电位重置为 0，同时其他神经元的膜电位增加一单位。泄漏可用两种不同方式建模。第一种方式下，在关联于某神经元的泄漏点过程的每次发生时刻，该神经元的膜电位重置为 0，对其他神经元无影响。第二种方式下，若神经元的膜电位严格为正，在其泄漏点过程的每次发生时刻，其膜电位减少一单位，对其他神经元无影响。两种情况下，神经元的泄漏点过程具有恒定速率。对两种模型，我们证明当种群规模趋于无穷时系统具有亚稳态行为。这意味着系统被零膜电位列表捕获的时间经适当重标度后收敛于一个均值为一的指数随机时间。
引用
@article{arxiv.2205.05191,
title = {Metastability in a Stochastic System of Spiking Neurons with Leakage},
author = {Kádmo de S. Laxa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05191},
year = {2022}
}