将尖峰神经元网络建模为具有变长记忆的相互作用过程
神经元与认知
2015-02-24 v1
摘要
我们考虑一类新的非马尔可夫过程，具有可数多个相互作用分量，涵盖离散与连续时间。每个分量由一个点过程表示，指示其在给定时间是否有尖峰。系统演化如下：对于每个分量，发生尖峰的速率（连续时间）或概率（离散时间）取决于该分量自上次尖峰时间以来系统的整个时间演化。在离散时间下，这类系统以非平凡的方式推广了Spitzer的马尔可夫相互作用粒子系统，以及具有有限状态空间的Rissanen变长记忆随机链。在连续时间下，它们可被视为一类自激点过程（亦称"Hawkes过程"）的Rissanen变长记忆版本，但具有无穷多个分量。这些特性使该类过程成为描述尖峰神经元网络时间演化的良好候选。本文针对这类模型（离散与连续时间）的近期文献，提供一份批判性读者指南。我们简要概述了关于完美模拟与存在性问题、连续尖峰间间隔的去相关、有限非激发系统的长期行为，以及平均场系统中混沌传播的结果。
引用
@article{arxiv.1502.06446,
title = {Modeling networks of spiking neurons as interacting processes with memory of variable length},
author = {A. Galves and E. Löcherbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06446},
year = {2015}
}