线性 Hawkes 网络中脉冲矩的传播
神经元与认知
2019-12-17 v3 机器学习
摘要
本文给出了循环连接的线性 Hawkes 过程网络中脉冲活动高阶矩的精确数学表达式。它将以往研究中所探讨的由确定性强度函数驱动的（线性）Hawkes 网络情形，推广到由具有任意相关结构的外界输入（率函数或脉冲序列）刺激的情形。我们的方法利用作用于输入矩的算子来描述传入与循环连接（具有任意突触响应核）所诱导的时空滤波。这一代数视角直观地揭示了网络要素如何塑造矩与累积量的输入输出映射。我们还通过数值模拟表明，对于由自抑制实现不应期的神经元，只要每个神经元对应的负反馈仅轻微改变其平均放电概率，我们的结果依然成立。
引用
@article{arxiv.1810.09520,
title = {Propagation of spiking moments in linear Hawkes networks},
author = {Matthieu Gilson and Jean-Pascal Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09520},
year = {2019}
}