具有可变长度记忆和无限多分量的 Hawkes 过程
概率论
2015-09-18 v2
摘要
在本文中，我们构建了一个生物神经网络模型，其中网络活动由具有可变长度记忆的 Hawkes 过程描述。本文的特殊之处在于处理无限多个分量。我们提出了该过程的图形化构造，并通过完美模拟算法构建了该过程的平稳版本。为了执行该算法，我们利用了一种 Kalikow 型分解技术。本文描述了两个模型。在第一个模型中，我们将饱和阈值与相互作用图的每条边相关联，以控制一个神经元对另一个神经元的影响。在第二个模型中，我们对相互作用图施加一种结构，从而导致脉冲序列的级联。这种将神经元划分为层的结构可以在视网膜中找到。
引用
@article{arxiv.1410.5235,
title = {Hawkes processes with variable length memory and an infinite number of components},
author = {Pierre Hodara and Eva Löcherbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5235},
year = {2015}
}