高维多元 Hawkes 过程：超越互激发
统计方法学
2019-06-21 v2
摘要
Hawkes 过程是一类未来依赖于自身历史的点过程。先前关于 Hawkes 过程的理论工作局限于一种特殊情况，即过去事件只能增加未来事件的发生，且链接函数为线性。然而，在神经元网络和其他现实应用中，可能存在抑制关系，且链接函数可能是非线性的。在本文中，我们开发了一种新方法，用于在不受互激发或线性链接函数限制的情况下研究 Hawkes 过程的属性。为此，我们采用稀疏过程表示和耦合构造来界定 Hawkes 过程的依赖系数。利用关于弱依赖序列的最新进展，我们建立了 Hawkes 过程二阶统计量的集中不等式。我们将此集中不等式应用于高维机制下的互协方差分析，并通过模拟研究验证了理论断言。
引用
@article{arxiv.1707.04928,
title = {The Multivariate Hawkes Process in High Dimensions: Beyond Mutual Excitation},
author = {Shizhe Chen and Ali Shojaie and Eric Shea-Brown and Daniela Witten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04928},
year = {2019}
}