一种瞬时自激点过程

在广泛应用中，自激霍克斯过程被用于建模事件历史影响未来发生现象。然而，可能存在许多情形，其中过去事件仅在其保持活跃时影响未来。例如，一个人仅在传染期内传播传染病。本文中，我们定义了一种霍克斯过程的新颖推广，称之为瞬时自激过程。在这一新随机过程中，一次到达的激发持续一段随机抽取的活动时长，故具瞬时性。我们的研究包含对该过程本身的探索，以及其与分支过程、随机游走、传染病、优先连接与贝叶斯混合模型等知名随机模型的联系。此外，我们证明了由一般瞬时自激模型构造一般带标记霍克斯过程的批量缩放构造，这一新颖极限定理既增进对霍克斯过程的理解，也促使本文模型作为具吸引力的自激过程而成立。